Obejrzyj uważnie wideo z gry Uncharted 4 i zwróć uwagę na wybuch.
Obejrzane?
Demo serwisu zostało tak przygotowane, że każdy może je ukończyć. Dlatego wszelkie aspekty matematyczne zostały zredukowane do absolutnego minimum - przechodząc przez cały proces serwisu, nauczysz się niezbędnej matematyki od podstaw, krok po kroku. Podobnie jak twórcy dobrze zaprojektowanych gier komputerowych stopniowo uczą graczy umiejętności potrzebnych do pokonania coraz trudniejszych wyzwań. Zatem celem demo jest pokazanie interaktywności oraz sposobu, w jaki wykorzystuję materiały z popkultury (i nie tylko)!
Każda z sześciu aktywności zajmuje od 5 do 10 minut. Upewnij się, że masz chwilę spokojnego czasu. Całość serwisu jest podzielona na takie krótkie aktywności, zatem każdego dnia możesz pracować tyle, ile chcesz i krok po kroku dążyć do stania się bohaterem fizyki.
Demo działa na w przeglądarce komputera 🖥️ albo tabletu📱
Czy chcesz rozpocząć pierwsze demo?
Obejrzyj uważnie wideo z gry Uncharted 4 i zwróć uwagę na wybuch.
Obejrzane?
Nigdy nie jesteś całkowicie gotowy; najlepszy czas, aby zacząć, to teraz. Odśwież stronę.
Dostrzegłeś/aś coś z wymienionych rzeczy?
Zmierzmy stoperem, ile czasu zajmie dźwiękowi dotarcie do bohaterów.
Czas wyniósł około \(t = 1,376 \, s\).
Prędkość dźwięku w bardzo upalny dzień wynosi około \(350 \, \frac{m}{s}\).
Która opcja poprawnie oblicza odległość od wieży do bohaterów?
Wskazówka: mając pewne tempo (np. prędkość pobierania 2 megabajty na sekundę) oraz ilość czasu (np. 10 sekund) możesz obliczyć przyrost mnożąc jedno przez drugie (ilość pobranych danych to 20 megabajtów).
Patrząc na obrazek, dystans 0,5 km wydaje się realistyczny. Dla porównania wysokość dwóch Pałaców Kultury i Nauki wynosi niecałe 0,5 km.
Jest jeszcze jeden mały problem.
A skąd w ogóle znamy prędkość dźwięku?
Wystarczy, że staniesz w odpowiednio cichym miejscu 350 metrów od jakiejś góry i wydasz szybki głośny krzyk. Fala dźwiękowa w postaci echa doleci do ciebie w ciągu 2 s. Korzystając z podobnej koncepcji, w pełnej wersji serwisu znajdziesz odległość od Ziemi do Księżyca.
PS. Opóźnienia pomiędzy zobaczeniem a usłyszeniem wybuchu nie wytłumaczymy tym, że uszy są dalej niż oczy.
Podsumujmy.
W tej krótkiej aktywności odkryłeś/aś wzór, który opisuje tzw. ruch jednostajny prostoliniowy. Mówiąc po polsku - ruch po linii prostej ze stałą prędkością. W naszym wypadku był to ruch fali dźwiękowej od miejsca wybuchu do uszu bohaterów.
Wykorzystany wzór ma ogólną postać: \( s = v \cdot t \)
Gdzie: \( s \) to przebyta droga, \( v \) to tempo (czyli tutaj prędkość dźwięku), a \( t \) to czas ruchu.
Zobaczysz trójkąt i wyświetlą się wszystkie miary kątów. Chwyć za wierzchołki trójkąta, aby zmieniać kształt trójkąta.
\( \angle A \, \) + \( \, \angle B \, \, \) + \( \angle C \, \) = 180.0°
Suma kątów w trójkącie zawsze wynosi 180°. Ale dlaczego?
Aby nie było, że oszukuję za pomocą animacji, zróbmy namacalny matematyczny eksperyment z krwi i kości… to znaczy z kartonu.
\[ \angle A + \angle B + \angle C \] = 180.0°
Szary odcinek jest równoległy do podstawy trójkąta. Trzy kąty ( \( \angle A \), \( \angle B \) i \( \angle C \) ) ustawiają się po jednej stronie szarego odcinka. W takiej sytuacji te trzy kąty tworzą łącznie tzw. kąt półpełny - czyli 180°. Tyle!
Odkrywaj, ćwicz i zrozum matematykę oraz fizykę dołączając do serwisu Prometeusze Fizyki. Ale nie tylko. Nauka matematyki i fizyki jest niezwykle sucha bez nurkowania w obszarach historyczno-filozoficzno-humanistycznych. Jesteśmy w końcu ludźmi, a nie maszynkami do trzaskania zadanek.
Cały proces serwisu, zabierający Cię od największych podstaw matematyki oraz fizyki, jest okraszony o wstawki z zakresu historii i filozofii nauki. W ten sposób możesz rozwijać się harmonijnie w wielu obszarach — nie skłania to ludzi do powtarzania tego toksycznego sloganu “ale ja mam umysł ścisły, a nie humanistyczny”. To, że tak mówiłem o sobie w młodości uważam za jedną z największych pomyłek mojego życia. Ale wróćmy do tematu.
Pierwsze spisane zasady matematyczne powstały najprawdopodobniej jako praktyczne narzędzie do obliczania pola działek w Egipcie. Kiedy Nil wylewał, w zależności od wielkości zalania działki, rolnicy otrzymywali odpowiednie wsparcie finansowe od państwa. Dopiero potem rozważania praktyczne zaczęły stopniowo zamieniać się w rozważania czysto teoretyczne.
Wchodząc w proces nauki serwisu, wykształcisz umiejętność krytycznej analizy rzeczywistości. Zaczniesz postrzegać naukę jako dzieło ludzkiej kreatywności, determinacji oraz intelektu, a nie jako zbiór "faktów" i nazw. Matematyka oraz fizyka przygotowuje umysł człowieka do zaakceptowania prawdy i tylko prawdy. Człowiek, który opanował podstawowe myślenie matematyczne, czyli logikę oraz podstawowe myślenie fizyczne, czyli przyczynowo-skutkowość, w ciągu nanosekundy jest w stanie wyłapać jakie założenia po cichu robi polityk czy natarczywy telemarketer.
Upuszczając mały kamień, nabiera on coraz większej prędkości z czasem. Gdyby nagrać wideo spadającego kamienia, kamień staje się bardziej rozmazany im dłużej spada.
Spójrz na animację spadającego z wysokości półtora metra kamienia i zauważ, jak przyspiesza.
Chcesz dowiedzieć się, skąd w matematyce “pierwiastki” oraz skąd wziął się symbol \( \sqrt{\quad} \) ?
Posłuchaj.
W okolicach roku 2010 po Internecie krążył bardzo popularny filmik z oryginalnym hasłem “ale urwał”. Zobacz pierwsze sekundy tego filmiku, przyjrzyj się żółtemu znakowi widocznemu po prawej.
Chcesz zobaczyć filmik?