Cel: Zbudowanie solidnych podstaw algebry, wprowadzenie do pojęcia funkcji oraz geometrii płaskiej. To absolutna baza, bez której dalsza nauka jest niemożliwa.
- 1 Narzędzia Algebry: Działania na liczbach i zbiorach, potęgi, pierwiastki, logarytmy (podstawy), wzory skróconego mnożenia.
- 2 Wprowadzenie do Funkcji: Definicja funkcji, jej własności (dziedzina, zbiór wartości, monotoniczność) oraz szczegółowa analiza funkcji liniowej.
- 3 Podstawy Geometrii Płaskiej: Twierdzenia Talesa i Pitagorasa, podobieństwo i przystawanie trójkątów.
- 4 Wstęp do Trygonometrii: Definicje funkcji trygonometrycznych w trójkącie prostokątnym.
Cel: Rozbudowanie wiedzy o funkcjach o uniwersalne narzędzia, dogłębna analiza funkcji kwadratowej oraz połączenie algebry z geometrią.
- 1 Uniwersalne Narzędzia Funkcyjne: Przekształcenia wykresów funkcji (przesunięcia, symetrie) – klucz do zrozumienia wszystkich kolejnych funkcji.
- 2 Funkcja Kwadratowa (Dogłębna Analiza): Trzy postacie funkcji, zadania optymalizacyjne, wzory Viete'a, równania i nierówności z parametrem.
- 3 Rozszerzenie Trygonometrii: Funkcje trygonometryczne dla dowolnego kąta, miara łukowa, wykresy (sinusoida, cosinusoida).
- 4 Geometria Analityczna: Synteza algebry i geometrii – proste, okręgi i wektory w układzie współrzędnych.
- 5 Wielomiany: Rozszerzenie wiedzy o funkcji kwadratowej; dzielenie, pierwiastki, rozkład na czynniki.
Cel: Wprowadzenie do rachunku różniczkowego – najważniejszego działu matury rozszerzonej. Opanowanie ciągów i kombinatoryki.
- 1 Ciągi: Monotoniczność, ciąg arytmetyczny i geometryczny, kluczowe pojęcie granicy ciągu i szeregu geometrycznego.
- 2 Kombinatoryka i Prawdopodobieństwo (Wstęp): Reguła mnożenia i dodawania, permutacje, wariacje, kombinacje.
- 3 Analiza Matematyczna (Pochodne): Granica funkcji, pochodna i jej interpretacja (styczna, monotoniczność, ekstrema), zadania optymalizacyjne.
- 4 Zaawansowana Trygonometria: Równania, nierówności i tożsamości trygonometryczne.
Cel: Uzupełnienie wiedzy o ostatnie kluczowe typy funkcji, pełne opracowanie rachunku prawdopodobieństwa i geometrii przestrzennej.
- 1 Funkcja Wykładnicza i Logarytmiczna: Pełna analiza własności, równania i nierówności.
- 2 Rachunek Prawdopodobieństwa: Prawdopodobieństwo warunkowe, całkowite, schemat Bernoulliego.
- 3 Statystyka: Średnia, mediana, wariancja i odchylenie standardowe.
- 4 Geometria Przestrzenna (Stereometria): Graniastosłupy, ostrosłupy, bryły obrotowe, przekroje, kąty w przestrzeni.
- 5 Synteza Końcowa: Zastosowanie pochodnych w zadaniach optymalizacyjnych ze stereometrii.
